红外光气体检测：1.分子振动与红外吸收、检测系统的基本模型和红外敏感元件

分子振动与红外吸收
- 分子偶极矩的变化频率与分子内原子振动状态有关：μ=qd，其中μ是偶极矩，q是电荷，d是正负电荷中心距离。
  分子在振动时，如果它的正电荷中心和负电荷中心之间的距离发生变化，那么这个分子就有一个叫做“偶极矩”的特性。偶极矩的大小取决于电荷量（q）和这两个电荷中心之间的距离（d）。当分子振动时，这个距离会改变，因此偶极矩也会随之变化。这种变化与分子内部原子的振动状态紧密相关。简单来说，就是分子振动时，如果它的电荷分布发生变化，那么它就会吸收或发射红外光，这种现象是红外光谱分析的基础。
- 红外光谱的产生与分子振动能级之间的跃迁有关：ΔE振=EL，其中ΔE振是振动能级间隔，EL是光量子能量。当一个分子从一个振动状态跳到另一个振动状态时，它需要吸收或释放一定的能量，这个能量的大小就是“振动能级间隔”（ΔE振）。这个能量间隔正好等于一个“光量子”的能量（EL），也就是光的一个基本能量单位。换句话说，分子振动状态的改变需要通过吸收或发射一个光量子来实现，这个光量子的能量与分子振动能级的间隔是相等的。这就像是说，如果你想让一个分子从一个振动模式切换到另一个，你需要给它刚好足够的一个光能量包（光量子），不多也不少。
- 双原子分子只有伸缩振动： $v = \frac{1}{2\pi c} \sqrt{\frac{k}{\mu}}$ ，其中v是振动频率，c是光速，k是力常数，μ是折合质量。公式表明，振动频率与化学键的强度（力常数）的平方根成正比，与折合质量的平方根成反比。这意味着，如果化学键越强（k越大），振动频率就越高；如果两个原子越轻（μ越小），振动频率也会越高。
- 红外吸收光谱产生条件：ΔE振=EL，且分子在振动过程中必须有瞬间偶极矩的改变。

检测系统的基本模型

气体检测模型： $I = I_0 e^{-\alpha L c}$ 其中I是透射光强度， $I_0$ 是入射光强度，α是吸收系数，L是光程，c是气体浓度。它表明透射光强度随着气体浓度的增加、光程的增加或吸收系数的增加而指数式地减少。这是因为气体分子会吸收特定波长的红外光，吸收的量与气体浓度、光程和吸收系数成正比。

曲线形状：我们不妨写一段Python代码绘制一下该模型的大致曲线，代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 参数设置
I0 = 1.0  # 入射光强度
alpha = 0.5  # 吸收系数
L = 10.0  # 光程
c = np.linspace(0, 1, 100)  # 气体浓度范围从0到1

# 透射光强度
I = I0 * np.exp(-alpha * L * c)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(c, I, label='I = I0 * exp(-alpha * L * c)')
plt.xlabel('气体浓度 (c)')
plt.ylabel('透射光强度 (I)')
plt.title('透射光强度随气体浓度变化曲线')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

红外敏感元件及探测器的设计
- 热探测器的基本参数： $D^* = \frac{1}{\text{NEP}}$ ，其中D∗是比探测率，是一个衡量探测器性能的参数，表示在单位带宽内，探测器能够检测到的最小信号功率。D*越高，探测器的灵敏度越高。NEP是等效噪声功率，是指探测器能够检测到的最小信号功率，这个功率与探测器的噪声水平相等。NEP越小，探测器的灵敏度越高。
- 热释电探测器原理： $i_d = \omega P A_d \Delta T_d$ ，其中 $i_d$ 是热释电电流，是由于温度变化在热释电材料中产生的电流；ω是入射辐射的频率；P是热电系数，是热释电材料的一个特性参数，表示材料对温度变化的电响应能力；Ad是响应元面积，即探测器响应辐射的面积；ΔTd是由于吸收辐射导致的探测器温度变化。
- 滤光片的作用： $\tau_F$ 是滤光片允许特定波长光通过的能力。传输率越高，滤光片对特定波长光的透过能力越强。
- 探测器信号的初级检测技术： $A = 1 + \frac{R_3}{R_2}$ ，其中A是放大器增益，即放大器放大输入信号的能力。增益越高，输出信号相对于输入信号的放大倍数越大。R3和R2是放大器电路中的两个电阻值，它们的比例决定了放大器的增益。
探测器性能实验测试与分析
- 频率与热响应关系： $R = \frac{V_s}{\Phi_s} = \frac{\omega \alpha \tau_F A_s P}{G_T} \frac{1}{R} \frac{1}{\sqrt{1 + (\omega \tau_T)^2}} \frac{1}{\sqrt{1 + (\omega \tau_E)^2}}$ 其中R是响应率，它衡量了探测器对辐射功率的响应强度。简单来说，响应率高的探测器能更灵敏地反映出辐射功率的变化。Vs是信号电压，即辐射功率转换成的电信号的电压值。Φs是辐射功率，也就是探测器接收到的辐射能量。ω是角频率，它与辐射的频率有关，定义了辐射波形变化的速度。α是吸收率，指探测器能吸收的辐射能量的比例。 $\tau_F$ 是滤光片传输率，表示滤光片允许通过的光的比例。As是敏感元件面积，即探测器用于接收辐射能量的部分的面积。P是热电系数，表示材料对热能转换为电能的效率。 $G_T$ 是热导，指热量通过材料的传递能力。R是电阻。 $\tau_T$ 是热时间常数， $\tau_E$ 是电时间常数，它们定义了系统响应热和电变化的速度。
- 频率与热探测率关系： $D^* = D (\frac{A_d \Delta f}{\text{NEP}})$ ，其中D∗是比探测率，一个衡量探测器性能的标准，特别是在单位频带宽度内的灵敏度。D是探测率，它衡量探测器对辐射能量的响应能力。Ad是探测器光敏面面积，决定探测器能接收到的辐射能量的多少。Δf是测量电路带宽，定义了系统能够处理信号频率变化的范围。NEP是等效噪声功率。，衡量了探测器在没有信号时输出的噪声电功率。它是一个关键指标，影响探测器灵敏度的高低。